एक अनुप्रस्थ तरंग का समीकरण y = y_0 sin 2pi l | vedclass

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Question

(B) अनुप्रस्थ तरंग का दिया गया समीकरण $y = y_0 \sin 2\pi \left( ft - \frac{x}{\lambda} \right)$ है।कण का वेग $v_p$,विस्थापन का समय के सापेक्ष अवकलन कर

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$\lambda = \frac{\pi y_0}{2}$

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(B) अनुप्रस्थ तरंग का दिया गया समीकरण $y = y_0 \sin 2\pi \left( ft - \frac{x}{\lambda} \right)$ है।कण का वेग $v_p$,विस्थापन का समय के सापेक्ष अवकलन करने पर प्राप्त होता है:$v_p = \frac{\partial y}{\partial t} = y_0 \cdot 2\pi f \cos 2\pi \left( ft - \frac{x}{\lambda} \right)$.अतः,कण का अधिकतम वेग $v_{\max} = 2\pi f y_0$ है।तरंग का वेग $v_w = f\lambda$ होता है।प्रश्न के अनुसार,$v_{\max} = 4 v_w$.मान रखने पर:$2\pi f y_0 = 4 (f\lambda)$.दोनों पक्षों को $2f$ से विभाजित करने पर:$\pi y_0 = 2\lambda$.अतः,$\lambda = \frac{\pi y_0}{2}$.

एक अनुप्रस्थ तरंग का समीकरण $y = y_0 \sin 2\pi \left( ft - \frac{x}{\lambda} \right)$ है। यदि कण का अधिकतम वेग तरंग के वेग का चार गुना है,तो:

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